H index nelle varie discipline

 H-index e citazioni dipendono dalla disciplina e dai cluster di attivita' in cui ogni disciplina si divide.
Una prima considerazione e' che h-index dipende dal rango con una distribuzione esponenziale, tipo la distribuzione di Maxwell per la velocita' delle molecole nell'aria.

Riportando il rango in scala logaritmica (in questo caso con base 2) si ottiene una retta per tutte le discipline fino all'indice di taglio, 40, dove di fatto il dato comincia ad avere l'errore  dei ricercatori non censiti. Altra osservazione e' che e' che prendendo anche un sottoinsieme come i ricercatori italiani, questo risulta congruente con i dati di tutto il mondo.

La relazione quadratica tra h-index e citazioni deriva dalla tessa definizione di h-index e dal fatto che per ogni ricercatore la distribuzione delle citazioni segue una distribuzione di Pareto.

Per stabilire la equivalenza tra le varie discipline assumiamo che la distribuzione di capacita' individuali sia la stessa in tutte le discipline. Quindi assumiamo che medici, fisici, biologi, ingegneri e matematici abbiamo la stessa capacità' di far avanzare la propria disciplina.
E' un'ipotesi un po' grossolano. ma accettabile.

In base a questa ipotesi la pendenza dell'h-index deve essere ugule per tutte le discipline.
Assumiamo come riferimento i biologi, che hanno il maggior numero di ricercatori censiti.

Per far coincidere le curve dobbiamo alterare sia la scala verticale, h-index che quella orizzontale, numerosita' della popolazione.

L'allineamento e' stato fatto per h-index 75 e 150.

Seguendo la stessa procedura per citazioni si ha il grafico seguente, ovviamente mantenendo gli stessi rapporti di prima per la popolazione.

L'allineamento e' stato fatto a 25 mila citazioni.Ecco le equivalenze tra le varie discipline.

In conclusione.

Un h-index di 30 in matematica equivale a ben 63 in biologia, 10 mila citazioni in ingegneria equivalgono a 16 mila in biologia.
Medicina e biologia sono equivalenti.